Question

Розвяжить систему неровностей {5(х+1)-х>2х+2{4(х+1)-2≤2(2х+1)-хПомогите, пожалуйста​ Смотреть ответ table123 table123 Ответ: Объяснение: (1)  5x+5-x>2x+2,  5x-x-2x>2-5,  2x>-3,  x>-1,5 (2)  4x+4-2<=4x+2-x,  4x-4x+x<=2-4+2,  x<=0, общее решение:  (-1,5;0]

Answer 1

Система неравенств, которую вам нужно решить, выглядит следующим образом:

1) 5(x+1) - x > 2x + 2 2) 4(x+1) - 2 ≤ 2(2x+1) - x

Решим первое неравенство:

5(x+1) - x > 2x + 2

Раскроем скобки:

5x + 5 - x > 2x + 2

Сократим подобные слагаемые:

4x + 5 > 2x + 2

Вычтем 2x из обеих частей:

4x - 2x + 5 > 2

2x + 5 > 2

Вычтем 5 из обеих частей:

2x > -3

Разделим на 2:

x > -1.5

Таким образом, первое неравенство имеет решение x > -1.5.

Теперь решим второе неравенство:

4(x+1) - 2 ≤ 2(2x+1) - x

Раскроем скобки:

4x + 4 - 2 ≤ 4x + 2 - x

4x + 2 ≤ 3x + 2

Вычтем 3x из обеих частей:

4x - 3x + 2 ≤ 2

x + 2 ≤ 2

Вычтем 2 из обеих частей:

x ≤ 0

Таким образом, второе неравенство имеет решение x ≤ 0.

Общее решение системы неравенств: (-1.5; 0]

То есть все значения x, которые больше -1.5 и меньше или равны 0, удовлетворяют обоим неравенствам из данной системы.