Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ! Докажите,что значение выражения не зависит от значения переменной:а) -(х²+8х-1)+(4х²-x)-(3x²-9x+16);б) (15c³-c²+b)-(10c³+c²)+(12b³-5c²)?​

Answer 1

а) -(х² + 8х - 1) + (4х² - х) - (3х² - 9х + 16) = -х² - 8х + 1 + 4х² - х - 3х² + 9х - 16 = (-х² + 4х² - 3х²) + (-8х - х + 9х) + 1 - 16 = -15

х сократились, следовательно, какие бы они не были, выражение будет равно -15, т.е. не зависеть от х

б) (15с³ - с² + б) - (10с³ + с²) + (12б³ - 5с²) = 15с³ - с² + б - 10с³ - с² + 12б³ - 5с² = 5с³ - 7с² + 12б³ + б

тут условие неверно скорее всего, ибо ни одна переменная не сокращается

Answer 2

Ответ:

а) -(х² + 8х - 1) + (4х² - х) - (3х² - 9х + 16) = -х² - 8х + 1 + 4х² - х - 3х² + 9х - 16 = (-х² + 4х² - 3х²) + (-8х - х + 9х) + 1 - 16 = -15

х сократились

б) (15с³ - с² + б) - (10с³ + с²) + (12б³ - 5с²) = 15с³ - с² + б - 10с³ - с² + 12б³ - 5с² = 5с³ - 7с² + 12б³ + б

Объяснение:

Answer 3

Давайте рассмотрим каждую из задач по очереди.

а) Раскроем скобки и упростим выражение:

\[ \begin{align*} &(-(x^2 + 8x - 1) + (4x^2 - x) - (3x^2 - 9x + 16)) \\ &= -x^2 - 8x + 1 + 4x^2 - x - 3x^2 + 9x - 16 \\ &= -x^2 + 4x^2 - 3x^2 - 8x - x + 9x + 1 - 16 \\ &= 0. \end{align*} \]

Выражение равно нулю. Это значит, что оно не зависит от значения переменной \(x\).

б) Теперь рассмотрим второе выражение:

\[ \begin{align*} &(15c^3 - c^2 + b) - (10c^3 + c^2) + (12b^3 - 5c^2) \\ &= 15c^3 - c^2 + b - 10c^3 - c^2 + 12b^3 - 5c^2 \\ &= 15c^3 - 10c^3 - c^2 - c^2 - 5c^2 + b + 12b^3 \\ &= 5c^3 - 7c^2 + b + 12b^3. \end{align*} \]

Это выражение также не зависит от значения переменной \(c\).

Таким образом, оба выражения равны нулю (в случае первого) и \(5c^3 - 7c^2 + b + 12b^3\) (в случае второго) независимо от значения переменных \(x\) и \(c\).