Question

ТЕСТ 2 Проверьте себя!Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 cm, а гипо-тенуза на 6 cm больше второго катета. Найдите лину гипотенузы.Б) 25 cm;B) 26 cm;Г) 18cm.A)15​

Answer 1

Ответ:

А

Объяснение:

Второй катет - x

Тогда гипотенуза - x+6

По теореме Пифагора получаем:

(x+6)^2=12^2+x^2

12x=108

x=9

9см - второй катет

9+6=15см (гипотенуза)

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть один из катетов равен 12 см. Тогда второй катет будет на 6 см меньше гипотенузы. Обозначим второй катет как x. Тогда гипотенуза будет равна (x + 6) см.

Используя теорему Пифагора, получим:

12^2 + x^2 = (x + 6)^2

Раскроем скобки:

144 + x^2 = x^2 + 12x + 36

Вычтем x^2 из обеих частей уравнения:

144 = 12x + 36

Вычтем 36 из обеих частей уравнения:

108 = 12x

Разделим обе части уравнения на 12:

9 = x

Таким образом, второй катет равен 9 см, а гипотенуза будет равна:

x + 6 = 9 + 6 = 15 см

Ответ: А) 15 cm