Question

Срочно помогите решить даю 20 баллов tg^2 x/2 если известно что cos x = 1/7

Answer 1

$tg^2\frac{x}{2}=\frac{sin^2\frac{x}{2}}{cos^2\frac{x}{2}}$

$><strong></strong></p> <p><img src=$

Answer 2

Я могу помочь вам решить тригонометрическое уравнение, если вы знаете значение косинуса одного из углов. Ваше уравнение имеет вид:

$$\\text{tg}^2 \\frac{x}{2} = ?$$

Если известно, что $$\\cos x = \\frac{1}{7}$$, то можно найти значение тангенса половины угла x по формуле:

$$\\text{tg} \\frac{x}{2} = \\frac{\\sin x}{1 + \\cos x}$$

Используя теорему Пифагора, можно выразить синус угла x через косинус:

$$\\sin x = \\sqrt{1 - \\cos^2 x}$$

Подставляя эти выражения в формулу для тангенса половины угла, получаем:

$$\\text{tg} \\frac{x}{2} = \\frac{\\sqrt{1 - \\frac{1}{49}}}{1 + \\frac{1}{7}} = \\frac{\\sqrt{48}}{8} = \\frac{\\sqrt{3}}{2}$$

Возводя в квадрат обе части равенства, находим:

$$\\text{tg}^2 \\frac{x}{2} = \\frac{3}{4}$$

Это ответ на ваш вопрос. Вы можете проверить его с помощью онлайн-калькулятора или других источников . Надеюсь, это было полезно для вас.