Question

Вычислите производную у = (2x -5)^3​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y'=3(2x -5)²(2x -5)'=3*2(2x -5)²

y'=6(2x -5)²

Answer 2

Для того, чтобы вычислить производную функции \\ (y = (2x - 5)^3\\), мы можем использовать правило производной степенной функции и правило производной сложной функции. Правило производной степенной функции говорит, что если \\ (f(x) = x^n\\), то \\ (f'(x) = nx^{n-1}\\). Правило производной сложной функции говорит, что если \\ (f(x) = g(h(x))\\), то \\ (f'(x) = g'(h(x))h'(x)\\). Применим эти правила к нашей функции:

\\ (y = (2x - 5)^3\\)

\\ (y' = 3(2x - 5)^2 \cdot 2\\)

\\ (y' = 6(2x - 5)^2\\)

Это ответ. Мы можем упростить его, раскрыв скобки и сократив общий множитель:

\\ (y' = 6(4x^2 - 20x + 25)\\)

\\ (y' = 24x^2 - 120x + 150\\)

Это эквивалентная форма ответа. Вы можете проверить правильность ответа, используя онлайн калькулятор производных, например [тот](https://ru.wolframalpha.com/calculators/derivative-calculator), [тот](https://calculator-online.net/ru/derivative-calculator/) или [тот](https://mathdf.com/der/ru/). Они покажут вам пошаговое решение и подтвердят, что ответ верный. Надеюсь, это было полезно.