Question

Як помножити многочлен на многочлен

Answer 1

Ответ:

Щоб помножити многочлен на многочлен, потрібно кожен член одного многочлена помножити на кожен член іншого многочлена і отримані твори скласти.

Answer 2

Для того чтобы перемножить два многочлена, нужно выполнить следующие шаги:

1. Раскрыть скобки в обоих многочленах, учитывая свойства распределительности умножения относительно сложения. Это означает, что каждый член первого многочлена нужно умножить на каждый член второго многочлена.

2. Собрать все одночлены с одинаковыми степенями вместе. Для этого необходимо сложить или вычесть одночлены с одинаковыми показателями степеней.

3. Упорядочить одночлены по убыванию степеней.

4. Сократить подобные одночлены, то есть сложить или вычесть одночлены с одинаковыми показателями степеней.

5. Проверить, что все одночлены сокращены и упорядочены правильно, и это будет являться результатом умножения двух многочленов.

Пример:

Допустим, у нас есть два многочлена: (2x + 3) и (x + 4).

1. Раскрываем скобки: (2x + 3)(x + 4) = 2x * x + 2x * 4 + 3 * x + 3 * 4

2. Собираем одночлены с одинаковыми степенями: 2x * x = 2x^2 2x * 4 = 8x 3 * x = 3x 3 * 4 = 12

3. Упорядочиваем одночлены по убыванию степеней: 2x^2 + 8x + 3x + 12

4. Сокращаем подобные одночлены: 2x^2 + (8x + 3x) + 12 = 2x^2 + 11x + 12

5. Результатом умножения двух многочленов (2x + 3) и (x + 4) будет многочлен 2x^2 + 11x + 12.