Question

Внутрішні односторонні кути, утворені при перетині паралельних прямих січною відносяться, як 2:3. Знайти менший з утворених кутів *

Answer 1

Ответ:

Внутрішні односторонні кути в сумі дають 180°

Нехай х – коефіцієнт пропорційності, тоді менший кут дорівнює 2х, а більший 3х

Складемо рівняння

2х+3х=180

5х=180

х=36

Меньший кут дорівнює 72°

Answer 2

Давайте позначимо внутрішні односторонні кути, утворені при перетині паралельних прямих, як \( x \) та \( y \). За умовою задачі відомо, що вони відносяться як 2:3.

Це означає, що ми можемо записати вираз для відношення цих кутів:

\[ \frac{x}{y} = \frac{2}{3} \]

Тепер можемо вирішити це рівняння для знаходження конкретних значень \( x \) та \( y \).

Множимо обидві сторони на \( 3y \):

\[ 3y \cdot \frac{x}{y} = 3y \cdot \frac{2}{3} \]

Спрощуємо вираз:

\[ 3x = 2y \]

Ділимо обидві сторони на 3:

\[ \frac{3x}{3} = \frac{2y}{3} \]

Отримуємо:

\[ x = \frac{2}{3}y \]

Тепер ми маємо вираз для \( x \) через \( y \). Щоб знайти менший з утворених кутів, потрібно знайти конкретні значення. Давайте припустимо, що \( y = 1 \), тоді:

\[ x = \frac{2}{3} \cdot 1 = \frac{2}{3} \]

Отже, менший з утворених кутів дорівнює \( \frac{2}{3} \) або при інших значеннях \( y \), \( x \) буде завжди меншим за \( y \).