Question

Подбери число a так чтобы уравнение 4x-3=2х+а имело корень:1) х=1;2)х=-1;3)х=1/2;4)х=0,3

Answer 1

Ответ:

-1; -5;  -2;  -2,4

Объяснение:

4x-3=2х+а

1)х=1

4*1-3=2*1+а

1=2+а

а=1-2

а=-1

2)х=-1

4*(-1)-3=2*(-1)+а

-4-3=-2+а

а=-7+2

а=-5

3)х=1/2

4*(1/2)-3=2*(1/2)+а

2-3=1+а

а=-1-1

а=-2

4)х=0,3

4*0,3-3=2*0,3+а

1,2-3=0,6+а

а=-1,8-0,6

а=-2,4

Answer 2

Чтобы уравнение \(4x - 3 = 2x + a\) имело корень, нужно, чтобы при подставлении значения \(x\) в это уравнение, обе стороны сравнивались как истинные.

1. При \(x = 1\):

Подставим \(x = 1\) в уравнение: \[4 \cdot 1 - 3 = 2 \cdot 1 + a\] \[1 = 2 + a\] \[a = -1\]

2. При \(x = -1\):

Подставим \(x = -1\) в уравнение: \[4 \cdot (-1) - 3 = 2 \cdot (-1) + a\] \[-7 = -2 + a\] \[a = -5\]

3. При \(x = \frac{1}{2}\):

Подставим \(x = \frac{1}{2}\) в уравнение: \[4 \cdot \frac{1}{2} - 3 = 2 \cdot \frac{1}{2} + a\] \[-1 = 1 + a\] \[a = -2\]

4. При \(x = 0.3\):

Подставим \(x = 0.3\) в уравнение: \[4 \cdot 0.3 - 3 = 2 \cdot 0.3 + a\] \[-1.8 = 0.6 + a\] \[a = -2.4\]

Итак, чтобы уравнение \(4x - 3 = 2x + a\) имело корень при указанных значениях \(x\), значения \(a\) должны быть следующими:

1. \(a = -1\) при \(x = 1\), 2. \(a = -5\) при \(x = -1\), 3. \(a = -2\) при \(x = \frac{1}{2}\), 4. \(a = -2.4\) при \(x = 0.3\).