Question

8. Розв'яжіть нерівність 6-|x+3|>2.​

Answer 1

6-|x+3|>2.​

6 - 2 >|x+3|

|x+3|<4

x+3<4          x+3>- 4

x<4 -3          x > -4-3

x< 1               x > - 7

x∈(-7 ; 1)

Answer 2

Я можу допомогти вам розв'язати нерівність 6-|x+3|>2. Ось кроки, які потрібно зробити:

- Перенесіть 6 на праву частину нерівності, віднявши його від обох частин: -|x+3|>-2 - Розбийте нерівність на дві частини, враховуючи, що модуль виражається як відстань від нуля на числовій прямій: x+3<-2 або x+3>2 - Розв'яжіть кожну частину нерівності, віднявши 3 від обох частин: x<-5 або x>-1 - Об'єднайте розв'язки в один відповідь, використовуючи об'єднання множин: x∈(-∞;-5)∪(-1;+∞)

Ви можете перевірити свою відповідь, підставивши різні значення x у початкову нерівність і переконавшись, що вона справедлива. Наприклад, якщо x=-6, то 6-|-6+3|>2 перетворюється на 6-|-3|>2, що є правдою, тому що 6-3>2.

Якщо ви хочете дізнатися більше про розв'язання нерівностей, ви можете переглянути наступні ресурси:

- [Калькулятор нерівностей](https://www.mathway.com/Calculator/inequality-calculator), який дозволяє ввести будь-яку нерівність і отримати крок за кроком розв'язок. - [Відеоурок про нерівності](https://www.mathsisfun.com/algebra/inequality-solving.html) від Khan Academy, який пояснює основні принципи і приклади розв'язання нерівностей. - [Стаття про нерівності](https://thirdspacelearning.com/us/math-resources/topic-guides/algebra/solving-inequalities/) від Math is Fun, яка містить багато інформації і практичних завдань про нерівності.

Сподіваюся, що це було корисно для вас. Якщо у вас є інші питання, я буду радий вам допомогти.