Question

Представьте в виде обыкновенный дроби:.....3,(32)​

Answer 1

Чтобы от периодической дроби перейти к обыкновенной, нужно в числитель поставить то число, которое в периоде, а в знаменатель столько девяток, сколько цифр в периоде.

3,(32) = 3 целых 32/99

32/99 - несократимая дробь, так как числитель и знаменатель взаимно простые числа.

Ответ: 3 целых 32/99.

Answer 2

Представим число 3,(32) в виде обыкновенной дроби.

Обозначим данное число за x, тогда x = 3,(32).

Чтобы избавиться от бесконечного периода в дробной части, помножим обе части на 100 (число 100 выбрано, так как после запятой идут две цифры):

100x = 332,(32).

Затем, вычтем исходное число из уравнения:

100x - x = 332,(32) - 3,(32).

Упростим обе части уравнения:

99x = 329.

Теперь можем выразить x:

x = 329 / 99.

Данный результат является обыкновенной дробью, и его можно дополнительно упростить, если требуется.