Question

Написать уравнение окружности радиуса AB, если A (1,2) , B (2,2). Сколько решений имеет задача

Answer 1

Ответ:

Уравнение окружности : (X-Xо) +(Y-Yo) =r²

P. S(Xо, Yо-это координаты центра)

AB=

$\sqrt{(x2 - x1 ) {}^{2} + (y1 - y2) {}^{2} }$

AB=

$\sqrt{(2 - 1) {}^{2} + (2 - 2) {}^{2} } = \sqrt{ 1 {}^{2} + 0} = 1$

Answer 2

Уравнение окружности радиуса AB

Для нахождения уравнения окружности с радиусом AB, где A(1,2) и B(2,2), мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости.

Расстояние между двумя точками A(x1, y1) и B(x2, y2) вычисляется по формуле:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

В данном случае, A(1,2) и B(2,2), поэтому:

d = √((2 - 1)^2 + (2 - 2)^2) = √(1^2 + 0^2) = √1 = 1

Таким образом, радиус AB равен 1.

Уравнение окружности с центром в точке (h, k) и радиусом r имеет вид:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

Подставляя значения центра и радиуса, получаем:

(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 1^2

Ответ: Уравнение окружности радиуса AB, где A(1,2) и B(2,2), имеет вид (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 1.

Количество решений

Уравнение окружности имеет два типа решений: решение в виде точек и решение в виде пустого множества.

В данном случае, уравнение окружности имеет решение в виде точек, так как окружность с радиусом больше нуля всегда пересекает плоскость.

Ответ: Уравнение окружности радиуса AB имеет бесконечное количество решений в виде точек.