Question

⚠️ОЧЕНЬ СРОЧНО, 30 БАЛЛОВ Аня и Маша любят пить чай. Пакетик чая каждая девочка заваривает либо 2 раза, либо 3 раза. Однажды они купили по одинаковой пачке чая. Ане этой пачки хватило на 83 кружки чая, а Маше — на 118 118 чашек. Сколько пакетиков могло быть в пачке?

Answer 1

Аня выпила 83 кружки чая, Маша - 118 кружек. Заметим, что используя каждый пакетик по 3 раза, для 118 кружек чая Маше понадобится 118/3 = 39.(3) = 40 пакетиков. 1) В пачке было минимум 40 пакетиков Также, представим, что Аня заваривает каждый пакетик чая минимальное количество раз (по 2 раза), тогда для 83 кружек в пачке должно быть не больше 83/2 = 41.5 (последний пакетик, допустим, заварит трижды, чтоб получить нечетноё количество кружек). 2)В пачке должно быть не больше 41 пакетика В пачке было 40-41 пакетиков чая

Answer 2

Конечно, давайте разберём задачу.

Давайте предположим, что количество пакетиков чая в пачке равно \(x\). Теперь у нас есть информация об использовании чая:

Аня заваривает чай 2 или 3 раза. Пусть \(y\) будет количеством пакетиков, которые Аня использовала 2 раза, и \(z\) — теми, которые она использовала 3 раза. Тогда у нас есть два уравнения:

1. \(2y + 3z = 83\) (всего 83 кружки чая из пачки для Ани) 2. \(2y + 3z = 118\) (всего 118 чашек чая из пачки для Маши)

Эти уравнения могут показаться противоречивыми, потому что у них одинаковые коэффициенты перед \(y\) и \(z\) и разные значения справа. Но, вероятно, вопрос в том, сколько пакетиков могло бы быть в пачке, если бы они использовали разное количество пакетиков.

Чтобы это понять, нужно решить эту систему уравнений. Давайте это сделаем.

Мы можем выразить \(y\) через \(z\) из уравнения, вычитая одно уравнение из другого:

\(2y + 3z = 83\) (для Ани)

\(2y + 3z = 118\) (для Маши)

Вычитаем второе уравнение из первого:

\((2y + 3z) - (2y + 3z) = 83 - 118\)

\(0 = -35\)

Здесь у нас получается несовместная система уравнений. Это означает, что такая ситуация не может быть реализована. Возможно, в оригинальной задаче была допущена ошибка, или вводные данные противоречивы.

Как видите, несмотря на то, что попытка решить задачу позволяет нам понять особенности системы, получается, что решение по заданным условиям невозможно.