Question

моторная лодка проплыла 8 км по течению реки и вернулась обратно потратив на весь путь 54 мин. найдите скорость течения реки если собственная скорость лодки равна 18 км/ч​ сделать вместе с таблицей

Answer 1

Ответ:

6 км/ч.

Объяснение:

Пусть скорость течения реки х км/ч, тогда скорость лодки по течению 18+х км/ч, против течения 18-х км/ч.   54 мин = 54/60 = 0,9 часа.

8/(18+х) + 8/(18-х) = 0,9

8(18-х) + 8(18+х) = 0,9(324-х²)

144 - 8х + 144 + 8х = 291,6 - х²

х²=36;  х=6

Answer 2

Пусть скорость течения реки равна V км/ч.

Рассмотрим движение лодки по течению и против течения.

1) Движение по течению: Скорость лодки относительно земли равна (18 + V) км/ч. Время движения по течению равно 8 / (18 + V) ч.

2) Движение против течения: Скорость лодки относительно земли равна (18 - V) км/ч. Время движения против течения равно 8 / (18 - V) ч.

Сумма времени движения по течению и против течения равна 54 минутам, что составляет 54 / 60 = 0,9 часа: 8 / (18 + V) + 8 / (18 - V) = 0,9

Умножим обе части равенства на (18 + V)(18 - V): 8(18 - V) + 8(18 + V) = 0,9(18 + V)(18 - V)

Раскроем скобки: 144 - 8V + 144 + 8V = 0,9(324 - V^2)

Сократим выражение: 288 = 291,6 - 0,9V^2

Перенесем все в левую часть и упростим: 0,9V^2 = 291,6 - 288 0,9V^2 = 3,6

Разделим обе части равенства на 0,9: V^2 = 4

Извлечем корень из обеих частей: V = ±2

Так как скорость не может быть отрицательной, то скорость течения реки равна 2 км/ч.

Таблица:

| Течение реки (км/ч) | Время движения по течению (ч) | Время движения против течения (ч) | |--------------------|------------------------------|----------------------------------| | 2 | 8 / (18 + 2) = 0,4 | 8 / (18 - 2) = 0,5 |