Question

Sin(x+60)=1 решите уравнение

Answer 1

Объяснение:

sin(x+60°)=1

x+π/3= π/2+2πk

x=(π/2-π/3)+2πk

х= (π/6)+2πк <=> (π+12πк)/6

к принадлежит Z

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала приведем его к более простому виду. Используя тригонометрическую формулу синуса суммы углов, получим:

sin(x)cos(60) + cos(x)sin(60) = 1

Так как cos(60) = 1/2 и sin(60) = √3/2, подставим значения:

(1/2)sin(x) + (√3/2)cos(x) = 1

Домножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:

sin(x) + √3cos(x) = 2

Теперь воспользуемся тригонометрической формулой синуса суммы углов еще раз, чтобы привести уравнение к виду, где есть только один тригонометрический термин:

sin(x + 30) = 2

Теперь найдем все значения x, при которых sin(x + 30) равен 2. Заметим, что значения синуса ограничены от -1 до 1, поэтому уравнение sin(x + 30) = 2 не имеет решений.

Таким образом, уравнение sin(x + 60) = 1 не имеет решений.