Question

Log3x-log3y=2; { 2y^2+x-11=0

Answer 1

Ответ:

Ответ в приложении

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, сначала найдем значение переменной x из первого уравнения.

Используя свойства логарифмов, можем записать: log3x - log3y = 2 log3(x/y) = 2

Теперь применим определение логарифма: 3^2 = x/y 9 = x/y x = 9y

Подставим это значение x во второе уравнение: 2y^2 + 9y - 11 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить, используя факторизацию, метод Квадратного корня или Дискриминант.

Как пример, воспользуемся методом Дискриминанта, где Дискриминант (D) равен: D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4(2)(-11) = 81 + 88 = 169

Так как Дискриминант положительный, у нас есть два различных рациональных корня: y = (-b ± √D) / (2a)

Рассмотрим два случая: 1. Через "+": y = (-9 + √169) / (2*2) = (-9 + 13) / 4 = 4/4 = 1

2. Через "-": y = (-9 - √169) / (2*2) = (-9 - 13) / 4 = -22/4 = -11/2

Теперь найдем соответствующие значения x для каждого значения y.

1. Когда y = 1: x = 9(1) = 9

2. Когда y = -11/2: x = 9(-11/2) = -99/2

Таким образом, система уравнений имеет два решения: 1. (x, y) = (9, 1) 2. (x, y) = (-99/2, -11/2)