Question

Решите систему уравнений: log3x - log3y=2 и y^2-x=10

Answer 1

Log3 x/y=Log3 9; получаем: { x/y=9, y^2-x=10; x=9y. подставляем во 2 уравнение системы: y^2-9y=10; y^2-9y-10=0; D=(-9)^2-4*1*(-10)=81+40=121; y1=(9-11)/2, y2=(9+11)/2. y1= -1, y2=10. x1=9*(-1)= -9; x2=9*10=90. Ответ: (90:10). 

Answer 2

Для решения системы уравнений: log3x - log3y=2 и y^2-x=10, можно использовать следующие шаги:

- Преобразовать первое уравнение, используя свойство логарифма: log3x - log3y=2 <=> log3(x/y)=2 - Выразить x через y, используя эквивалентность: log3(x/y)=2 <=> x/y=3^2 <=> x=9y - Подставить x=9y во второе уравнение и решить квадратное уравнение относительно y: y^2-x=10 <=> y^2-9y=10 <=> y^2-9y-10=0 - Найти корни уравнения, используя формулу: y=(-b±√(b^2-4ac))/(2a), где a=1, b=-9, c=-10 - Получить два значения для y: y1=(9+√(81+40))/2≈8.54 и y2=(9-√(81+40))/2≈-1.54 - Найти соответствующие значения для x, подставив y в x=9y: x1=9y1≈76.86 и x2=9y2≈-13.86 - Записать ответ в виде пары чисел (x,y): (76.86, 8.54) и (-13.86, -1.54)

Более подробное решение можно найти на сайте [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/system-of-equations-calculator), который является бесплатным калькулятором систем уравнений. Также можно использовать другие сайты, такие как [Mathway](https://www.mathway.com/Calculator/logarithm-calculator) или [Калькулятор Онлайн](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-many/), для решения систем уравнений.