Question

.5).х²- 14.x - 32 = 0; 3)-2x + x + 15 = 0; 2) 5x2 - 12x + 7 = 0; 4) 4x2 + x – 33 = 0. решите только (2;4) толко с решением дам 50балов​

Answer 1

Ответ:

///////////

Объяснение:

Answer 2

Для решения квадратных уравнений, таких как \(ax^2 + bx + c = 0\), можно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант (\(\Delta\)) вычисляется по формуле \(\Delta = b^2 - 4ac\). Решения уравнения можно найти следующим образом:

1. Если \(\Delta > 0\), то у уравнения два корня: \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}\) и \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a}\). 2. Если \(\Delta = 0\), то у уравнения один корень: \(x = \frac{-b}{2a}\). 3. Если \(\Delta < 0\), то у уравнения нет действительных корней.

Давайте решим уравнения, предоставленные вами:

1. \(х^2 - 14x - 32 = 0\)

Сначала найдем дискриминант: \(\Delta = (-14)^2 - 4(1)(-32) = 196 + 128 = 324\).

Так как \(\Delta > 0\), у уравнения два корня: \(x_1 = \frac{14 + \sqrt{324}}{2} = \frac{14 + 18}{2} = 16\), \(x_2 = \frac{14 - \sqrt{324}}{2} = \frac{14 - 18}{2} = -2\).

2. \(-2x + x + 15 = 0\)

Объединим похожие члены: \(-x + 15 = 0\).

Прибавим \(x\) к обеим сторонам: \(15 = x\).

3. \(5x^2 - 12x + 7 = 0\)

Вычислим дискриминант: \(\Delta = (-12)^2 - 4(5)(7) = 144 - 140 = 4\).

Так как \(\Delta > 0\), у уравнения два корня: \(x_1 = \frac{12 + \sqrt{4}}{10} = \frac{12 + 2}{10} = \frac{14}{10} = \frac{7}{5}\), \(x_2 = \frac{12 - \sqrt{4}}{10} = \frac{12 - 2}{10} = \frac{10}{10} = 1\).

4. \(4x^2 + x - 33 = 0\)

Вычислим дискриминант: \(\Delta = (1)^2 - 4(4)(-33) = 1 + 528 = 529\).

Так как \(\Delta > 0\), у уравнения два корня: \(x_1 = \frac{-1 + \sqrt{529}}{8} = \frac{-1 + 23}{8} = \frac{22}{8} = \frac{11}{4}\), \(x_2 = \frac{-1 - \sqrt{529}}{8} = \frac{-1 - 23}{8} = \frac{-24}{8} = -3\).

Теперь рассмотрим только уравнения (2;4):

1. \(x = 15\) 2. \(x = \frac{7}{5}\) 3. \(x = -3\)

Таким образом, решениями системы уравнений для \(x\) являются \(x = 15\), \(x = \frac{7}{5}\) и \(x = -3\).