Question

Зовнішній радіус кругового кільця на 2 см більший від його внутрішнього радіуса. Знайди зовнішній радіус, якщо площа кільця дорівнює 20П см квадратних

Answer 1

Ответ: 6 см

Объяснение:

Площа кругового кільця , обмеженого двома колами дорівнює:

S=π(R² - r²)  

Нехай радіус внутрішньго кола - х см, тоді радіус зовнішнього кола х+2 см, звідси маємо:

20π = π((x+2)²-x²)

x²+4x+4-x²=20

4x=16

x=4 см  радіус внутрішньго кола

х +2= 4+2=6 см радіус зовнішнього кола

Answer 2

Площа кругового кільця обчислюється за формулою:

S = π(R² - r²),

де S - площа кільця, R - зовнішній радіус, r - внутрішній радіус, а π (пі) = 3,14.

Задано, що площа кільця дорівнює 20π см². Підставимо це значення в формулу:

20π = π(R² - r²).

Спростимо вираз, розділивши обидві частини рівняння на π:

20 = R² - r².

Знаючи, що зовнішній радіус кругового кільця на 2 см більший від внутрішнього радіуса, можна записати:

R = r + 2.

Підставимо це значення в рівняння:

20 = (r + 2)² - r².

Розкриємо дужки в рівнянні:

20 = r² + 4r + 4 - r².

Спростимо:

20 = 4r + 4.

Віднімемо 4 з обох боків рівняння:

16 = 4r.

Поділимо обидві частини рівняння на 4:

r = 4.

Тепер, знаючи значення внутрішнього радіуса, можна знайти зовнішній радіус за формулою:

R = r + 2 = 4 + 2 = 6.

Отже, зовнішній радіус кругового кільця дорівнює 6 см.