Question

Розв'яжи задачу. Зовнішній радіус кругового кільця на 5 см більший від його внутрішнього радіуса. Знайди зовнішній радіус, якщо площа кільця дорівнює 55п см². Срочно пожалуйста ​

Answer 1

5 x = 55 п,

площа ровна периметру этого же равенства в квадрате

Answer 2

Позначимо внутрішній радіус кільця як "r", а зовнішній радіус як "R". Згідно умови задачі, зовнішній радіус R дорівнює r + 5 см.

Формула для площі кільця S визначається різницею площ окружностей з радіусами R і r:

S = πR² - πr²

Замінюючи R на r + 5, отримуємо:

55π = π(r + 5)² - πr²

Розкриваємо квадрат (r + 5)²:

55π = π(r² + 10r + 25) - πr²

Скасовуємо πr² на обох боках рівняння:

55π = 10πr + 25π

Відкидаємо π, оскільки воно знаходиться в кожному члені рівняння:

55 = 10r + 25

Переносимо 25 на ліву сторону рівняння:

55 - 25 = 10r

30 = 10r

Розділяємо обидві частини на 10:

3 = r

Отже, внутрішній радіус кільця дорівнює 3 см. Зовнішній радіус R буде:

R = r + 5 = 3 + 5 = 8 см

Отже, зовнішній радіус кругового кільця дорівнює 8 см.