Question

В корне x+2= в корне 4-x

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

√(x+2)=√(4-x)

ОДЗ

x+2≥0 ; 4-x≥0

x≥-2 ; x≤4

-2≤x≤4

Возведем обе части уравнения в квадрат

√(x+2)²=√(4-x)²

x+2=4-x

x+x=4-2

2x=2

x=2/2

x=1

Answer 2

Чтобы решить уравнение \(\sqrt{x+2} = \sqrt{4-x}\), давайте выполним несколько шагов.

1. Возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:

\((\sqrt{x+2})^2 = (\sqrt{4-x})^2\).

Это даст нам \(x + 2 = 4 - x\).

2. Теперь объединим переменные на одной стороне уравнения, а числа на другой:

\(x + x = 4 - 2\).

3. Сложим переменные:

\(2x = 2\).

4. Разделим обе стороны на 2, чтобы изолировать \(x\):

\(x = 1\).

Таким образом, уравнение имеет единственное решение \(x = 1\). Проверим:

\(\sqrt{1 + 2} = \sqrt{3}\) (слева) и \(\sqrt{4 - 1} = \sqrt{3}\) (справа).

Оба значения равны, подтверждая, что \(x = 1\) - это решение уравнения.