Question

Розвьязать рівняння-(x-4)(x+3)+x(x+3)=3x-7​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

........

Answer 2

Давайте розглянемо рівняння, яке ви надали: (x-4)(x+3)+x(x+3)=3x-7.

Щоб розв'язати це рівняння, розкриємо дужки і скоротимо подібні члени. Розкривши дужки, отримаємо: x^2 - 4x + 3x - 12 + x^2 + 3x = 3x - 7.

Потім спрощуємо вираз, збираючи подібні члени: 2x^2 + 2x - 12 = 3x - 7.

Далі перенесемо всі члени в одну сторону рівняння, щоб отримати квадратне рівняння у вигляді: 2x^2 - x - 5 = 0.

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою факторизації, квадратного кореня або застосування формули дискримінанта. Давайте скористаємось формулою дискримінанта.

Формула дискримінанта для квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 має вигляд: D = b^2 - 4ac.

В нашому випадку, a = 2, b = -1, c = -5. Підставимо ці значення у формулу дискримінанта: D = (-1)^2 - 4 * 2 * (-5) = 1 + 40 = 41.

Тепер, розділимо розв'язання на три випадки, в залежності від значення дискримінанта (D > 0, D = 0, D < 0).

Випадок 1: D > 0

Якщо D > 0, то рівняння має два різних дійсних корені.

Формула для знаходження коренів квадратного рівняння має вигляд: x = (-b ± √D) / (2a).

Підставимо значення a = 2, b = -1, c = -5 та D = 41 у формулу: x = (-(-1) ± √41) / (2 * 2) = (1 ± √41) / 4.

Таким чином, ми отримуємо два різних дійсних корені: x1 = (1 + √41) / 4, x2 = (1 - √41) / 4.

Випадок 2: D = 0

Якщо D = 0, то рівняння має один дійсний корінь.

За формулою, ми отримуємо: x = -b / (2a) = -(-1) / (2 * 2) = 1 / 4.

Таким чином, ми отримуємо один дійсний корінь: x = 1 / 4.

Випадок 3: D < 0

Якщо D < 0, то рівняння не має дійсних коренів. В цьому випадку, рівняння не має розв'язків у дійсних числах.

Отже, розв'язання рівняння (x-4)(x+3)+x(x+3)=3x-7 є: - Якщо D > 0: x1 = (1 + √41) / 4 та x2 = (1 - √41) / 4, - Якщо D = 0: x = 1 / 4, - Якщо D < 0: рівняння не має розв'язків у дійсних числах.