Question

Решить задачи с помощью системы уравнений Имеется руда из двух пластов с содержанием меди 6% и 11%. Сколько «бедной» руды надо взять, чтобы получить при смешивании с «богатой» 20 т руды с содержанием меди 8%?

Answer 1

Ответ:12 т

Объяснение:

Пусть надо взять х т «бедной» руды,

причём в ней будет 0,06·х т меди,

тогда богатой руды надо взять (20-х) т,

причём в ней будет 0,11·(20 - х) т меди.

По условию 20 т руды будут содержать 8% меди, т.е. (20·0,08)=1,6 т меди, ⇒ получим уравнение:

0,06х + 0,11· (20 - х) = 20?0,08

0,06х+2,2-0,11х=1,6

-0,05х=-0,6

х = 12 (т)  руды с 6% содержанием меди

Ответ: 12т.

Answer 2

Для решения данной задачи с помощью системы уравнений, мы можем использовать следующий подход:

Пусть x - количество "бедной" руды, которую необходимо взять. Тогда (20 - x) - количество "богатой" руды, которую необходимо взять.

Учитывая содержание меди в каждом пласте руды, мы можем составить следующую систему уравнений:

0.06x + 0.11(20 - x) = 0.08 * 20

Разберемся с этим уравнением:

- Левая часть уравнения представляет собой сумму содержания меди в "бедлой" и "богатой" руде, умноженную на их соответствующие количества. - Правая часть уравнения представляет собой содержание меди в смеси "богатой" руды, умноженное на общее количество руды в смеси.

Теперь решим это уравнение:

0.06x + 0.11(20 - x) = 0.08 * 20

0.06x + 2.2 - 0.11x = 1.6

-0.05x = -0.6

x = -0.6 / -0.05

x = 12

Таким образом, чтобы получить при смешивании с "богатой" 20 тонн руды с содержанием меди 8%, необходимо взять 12 тонн "бедной" руды.

Ответ: Необходимо взять 12 тонн "бедной" руды.