Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ! ЗА СПАМ КИДАЮ ЖАЛОБЫ! Функция задана формулой f(x)=1/3х²+2х найти а) f(3) б) f(-1) в) нули функции

Answer 1

Обьяснение на фото все просто

Answer 2

Конечно, я готов помочь! Давайте посчитаем значения функции \( f(x) = \frac{1}{3}x^2 + 2x \) для указанных значений и найдем нули функции.

а) Вычисление значения \( f(3) \):

Подставим \( x = 3 \) в формулу:

\[ f(3) = \frac{1}{3} \cdot (3)^2 + 2 \cdot 3 \]

\[ f(3) = \frac{1}{3} \cdot 9 + 6 \]

\[ f(3) = 3 + 6 \]

\[ f(3) = 9 \]

Таким образом, \( f(3) = 9 \).

б) Вычисление значения \( f(-1) \):

Подставим \( x = -1 \) в формулу:

\[ f(-1) = \frac{1}{3} \cdot (-1)^2 + 2 \cdot (-1) \]

\[ f(-1) = \frac{1}{3} \cdot 1 - 2 \]

\[ f(-1) = \frac{1}{3} - 2 \]

Чтобы сложить дробь с целым числом, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет 3:

\[ f(-1) = \frac{1}{3} - \frac{6}{3} \]

\[ f(-1) = -\frac{5}{3} \]

Таким образом, \( f(-1) = -\frac{5}{3} \).

в) Нахождение нулей функции:

Нули функции это те значения \( x \), при которых \( f(x) = 0 \). То есть, мы решаем уравнение:

\[ \frac{1}{3}x^2 + 2x = 0 \]

Факторизуем:

\[ x \cdot \left(\frac{1}{3}x + 2\right) = 0 \]

Отсюда получаем два возможных значения \( x \):

1. \( x = 0 \) 2. \( \frac{1}{3}x + 2 = 0 \)

Для второго уравнения решаем относительно \( x \):

\[ \frac{1}{3}x = -2 \]

\[ x = -6 \]

Таким образом, нули функции \( f(x) \) это \( x = 0 \) и \( x = -6 \).

Надеюсь, это решение помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.