Question

Решите уравнение с помощью графиков x^-2/3=4-3x

Answer 1

Ответ:

x²-2/3=4-3x /*3 ( об части умножаем на 3)

3x²-2=12-9x

3x²-2-12+9x=0

3x²-14+9x=0

3x²+9x-14=0

D= b²-4ac

D=9²-4*3*(-14)=81+168=249, √249

x1=-9+√249/2*3=-9+√249/6≅1,13

x2=-9-√249/6≅-4,13

Объяснение:

Answer 2

Для решения этого уравнения с помощью графиков нужно построить графики для обеих частей уравнения и найти точку их пересечения.

График функции x^(-2/3) будет иметь вид гиперболы. Значения функции будут определены только для положительных значений x. Чтобы построить график, мы можем выбрать несколько значений x, вычислить соответствующие значения функции и нарисовать точки, соединяя их гладкой кривой. Например, выберем значения x равные 1, 2 и 3:

x = 1: f(1) = 1^(-2/3) = 1 x = 2: f(2) = 2^(-2/3) ≈ 0.7937 x = 3: f(3) = 3^(-2/3) ≈ 0.6934

Теперь нарисуем график функции x^(-2/3):

| 1 | | 0.8 - | | | 0.6 - | | | 0.4 - * | | | 0.2 - | | | 0 --------------- 1 2 3

Теперь построим график функции 4 - 3x:

| / 4 | / | / 3 - | / | / | / | / 2 - | / | / 1 - * * * | |-----------|-----------|----------- 0 1 2 3

Точкой пересечения графиков будет являться решение уравнения. В данном случае, мы видим, что график x^(-2/3) пересекает график 4 - 3x в точке (2, 2).

Таким образом, решение уравнения x^(-2/3) = 4 - 3x равно x = 2.