Question

Сколько всего делителей у чисел: 1) 22; 2) 58; 3) 80; 4) 23; 5) 52; 6) 72?

Answer 1

Ответ:

у кожному числі по 4 дільника!

Answer 2

Чтобы найти количество делителей у числа, нужно разложить это число на простые множители и использовать формулу для нахождения количества делителей. Формула выглядит следующим образом:

Если \(N = p_1^{a_1} \cdot p_2^{a_2} \cdot \ldots \cdot p_k^{a_k}\), где \(p_1, p_2, \ldots, p_k\) - простые числа, а \(a_1, a_2, \ldots, a_k\) - их степени, то количество делителей равно \((a_1 + 1) \cdot (a_2 + 1) \cdot \ldots \cdot (a_k + 1)\).

Теперь рассмотрим каждое из предложенных чисел:

1) 22 = 2 * 11. Таким образом, количество делителей будет равно \((1 + 1) \cdot (1 + 1) = 2 \cdot 2 = 4\).

2) 58 = 2 * 29. Количество делителей: \((1 + 1) \cdot (1 + 1) = 2 \cdot 2 = 4\).

3) 80 = 2^4 * 5. Количество делителей: \((4 + 1) \cdot (1 + 1) = 5 \cdot 2 = 10\).

4) 23 - простое число. Его делители: 1 и 23. Количество делителей: 2.

5) 52 = 2^2 * 13. Количество делителей: \((2 + 1) \cdot (1 + 1) = 3 \cdot 2 = 6\).

6) 72 = 2^3 * 3^2. Количество делителей: \((3 + 1) \cdot (2 + 1) = 4 \cdot 3 = 12\).

Таким образом, количество делителей для каждого из предложенных чисел:

1) 22: 4 делителя. 2) 58: 4 делителя. 3) 80: 10 делителей. 4) 23: 2 делителя. 5) 52: 6 делителей. 6) 72: 12 делителей.