Question

Знайдіть координати вершини D прямокутника ABCD, якщо A (3; 4), В (1; 4), С(5; 0) підкажіть ​

Answer 1

Объяснение:

$></p> <p>Найдём координаты середины диагонали АС параллелограмма АВСD:</p> <p><img src=$

Найдём координаты вершины D параллелограмма АВСD:

$\left\{\begin{array}{ccc}\frac{x+1}{2}=4\ |*2 \\\frac{y+4}{2}=2\ |*2 \\\end{array}\right \ \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}x+1=8\\y+4=4\\\end{array}\right\ \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}x=7\\y=0\end{array}\right \ \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \ \ D(7;0).$

Ответ: D(7;0).

Answer 2

Щоб знайти координати вершини D прямокутника ABCD, потрібно знати координати трьох інших вершин (A, B і C). Знаючи, що точка A має координати (3; 4), точка B має координати (1; 4), а точка C має координати (5; 0), можна знайти координати вершини D за допомогою геометричних властивостей прямокутника.

Оскільки прямокутник ABCD є прямокутником, то його протилежні сторони паралельні. Це означає, що AB і CD, а також BC і AD, мають однакові градієнти.

1. Знайдемо градієнт AB: Градієнт AB = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - 4) / (1 - 3) = 0 / -2 = 0 2. Знайдемо градієнт BC: Градієнт BC = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (0 - 4) / (5 - 1) = -4 / 4 = -1 3. Градієнти AB і CD мають бути однакові, тому градієнт CD = 0.

Тепер, знаючи градієнт CD, можемо знайти координати точки D.

Градієнт CD = 0 означає, що пряма CD є горизонтальною. Оскільки точка C має більшу значення x, ніж точка D, координата точки D буде менша за координату точки C.

Координати точки D: (x; y) = (x-координата; y-координата)

x-координата D = x-координата C - довжина сторони прямокутника x-координата D = 5 - 4 = 1

y-координата D = y-координата C y-координата D = 0

Отже, координати вершини D прямокутника ABCD є (1; 0).