Question

Знайдіть похідну функцію1) f(x)=cosx2) p(x)=x53) f(x)=x11​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) f'(x)=(cosx)'=-sinx     табличная производная

далее производная степенной функции

по формуле (xⁿ)'=nxⁿ⁻¹  

2) p'(x)=(x⁵)=5x⁴

3) f'(x)=(x¹¹)​'=11x¹⁰

Answer 2

Я можу допомогти вам знайти похідну функції. Ось мої відповіді на ваші запитання:

1) Похідна функції f(x) = cos x є f'(x) = -sin x. Це можна отримати за допомогою таблиці похідних або за допомогою правила похідної складної функції. Якщо u = cos x, то du/dx = -sin x. Тоді f'(x) = du/dx.

2) Похідна функції p(x) = x^5 є p'(x) = 5x^4. Це можна отримати за допомогою правила похідної степеневої функції або за допомогою правила похідної множення. Якщо u = x і v = x^4, то du/dx = 1 і dv/dx = 4x^3. Тоді p'(x) = u'v + uv' = 1 * x^4 + x * 4x^3 = 5x^4.

3) Похідна функції f(x) = x^11 є f'(x) = 11x^10. Це можна отримати за допомогою правила похідної степеневої функції або за допомогою правила похідної множення. Якщо u = x і v = x^10, то du/dx = 1 і dv/dx = 10x^9. Тоді f'(x) = u'v + uv' = 1 * x^10 + x * 10x^9 = 11x^10.

Я сподіваюся, що це було корисно для вас. Якщо у вас є інші питання про похідні функцій, я буду радий вам допомогти.