Question

1. (aⁿ): ½; ⅕; ⅛; 1/11; … 1) Найти формулу общего элемента: аⁿ 2) Найти следующие два элемента 3) аⁿ=1/131-?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1/131 44й элемент последовательности

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о последовательности дробей.

1) Чтобы найти формулу общего элемента аⁿ, нужно заметить, что знаменатели дробей образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью 3. То есть, знаменатель n-го члена равен 2 + 3(n - 1) = 3n - 1. Так как числители дробей всегда равны 1, то формула общего элемента аⁿ имеет вид:

аⁿ = 1 / (3n - 1)

2) Чтобы найти следующие два элемента, нужно подставить в формулу аⁿ значения n, равные 5 и 6. Тогда получим:

а⁵ = 1 / (3 * 5 - 1) = 1 / 14 а⁶ = 1 / (3 * 6 - 1) = 1 / 17

3) Чтобы найти n, при котором аⁿ = 1 / 131, нужно решить уравнение:

1 / (3n - 1) = 1 / 131

Умножая обе части уравнения на (3n - 1) и 131, получим:

131 = 3n - 1

Прибавляя 1 к обеим частям уравнения, получим:

132 = 3n

Деля обе части уравнения на 3, получим:

44 = n

Таким образом, аⁿ = 1 / 131 при n = 44.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.