Question

2) При яких значеннях аргумента значення функції y = f(x) перетворюється на нуль; набуває додатних значень; набуває вiд'ємних значень, якщо: a) f(x)=-3x+4,5;6)f(x)=x^ 2 -3x-10​

Answer 1

Ответ:

.........................

Answer 2

2) Для розв'язання цих завдань потрібно визначити, як функція залежить від аргумента x.

a) f(x) = -3x + 4,5

Для того, щоб знайти значення x, при яких функція приймає значення 0, потрібно розв'язати рівняння -3x + 4,5 = 0.

-3x + 4,5 = 0 -3x = -4,5 x = -4,5 / -3 x = 1,5

Отже, функція f(x) = -3x + 4,5 перетворюється на 0 при значенні x = 1,5.

Тепер давайте визначимо, при яких значеннях функція f(x) набуває додатних значень. Для цього треба перевірити, коли -3x + 4,5 > 0.

-3x + 4,5 > 0 -3x > -4,5 x < -4,5 / -3 x < 1,5

Отже, функція f(x) = -3x + 4,5 набуває додатних значень при x < 1,5.

Тепер розглянемо, коли функція f(x) набуває від'ємних значень. Для цього потрібно перевірити, коли -3x + 4,5 < 0.

-3x + 4,5 < 0 -3x < -4,5 x > -4,5 / -3 x > 1,5

Отже, функція f(x) = -3x + 4,5 набуває від'ємних значень при x > 1,5.

b) f(x) = x^2 - 3x - 10

Для визначення значень x, при яких функція дорівнює нулю, треба розв'язати рівняння x^2 - 3x - 10 = 0. Це можна зробити, використовуючи квадратне рівняння або графічно.

Розв'язавши це рівняння, отримуємо два значення x: x = -2 і x = 5.

Отже, функція f(x) = x^2 - 3x - 10 перетворюється на 0 при значеннях x = -2 і x = 5.

Щоб визначити, при яких значеннях функція набуває додатних або від'ємних значень, можна зробити деякі спостереження або використовувати метод знаків. Проте, для повноти відповіді необхідно провести додаткові розрахунки або графічний аналіз. Загалом, функція f(x) = x^2 - 3x - 10 набуває додатних значень, коли x знаходиться в діапазоні між -2 та 5, і набуває від'ємних значень, коли x знаходиться поза цим діапазоном.