Question

Из четырех линейных функций выбери две, графики которых параллельны: y = 7x + 2y=7x+2 y = -2x + 7y=−2x+7 y = 2x + 3y=2x+3 y = 2x + 7y=2x+7

Answer 1

y = -2x + 7y=−2x+7


y = 2x + 7y=2x+7

Answer 2

Чтобы определить, какие две линейные функции имеют параллельные графики, нужно сравнить их угловые коэффициенты. Угловой коэффициент линейной функции обозначается как коэффициент при переменной x.

Уравнение линейной функции имеет вид: \(y = mx + b\), где \(m\) - угловой коэффициент, а \(b\) - y-пересечение (точка, где график пересекает ось y).

Давайте рассмотрим уравнения, которые вы предоставили:

1. \(y = 7x\) 2. \(2y = 7x + 2\) (поделим обе стороны на 2, чтобы выразить y) \[y = \frac{7}{2}x + 1\] 3. \(y = -2x\) 4. \(7y = -2x + 7\) (поделим обе стороны на 7, чтобы выразить y) \[y = -\frac{2}{7}x + 1\] 5. \(y = 2x\) 6. \(3y = 2x + 3\) (поделим обе стороны на 3, чтобы выразить y) \[y = \frac{2}{3}x + 1\] 7. \(y = 2x\) 8. \(7y = 2x + 7\) (поделим обе стороны на 7, чтобы выразить y) \[y = \frac{2}{7}x + 1\]

Теперь сравним угловые коэффициенты:

1. \(m_1 = 7\) 2. \(m_2 = \frac{7}{2}\) 3. \(m_3 = -2\) 4. \(m_4 = -\frac{2}{7}\) 5. \(m_5 = 2\) 6. \(m_6 = \frac{2}{3}\) 7. \(m_7 = 2\) 8. \(m_8 = \frac{2}{7}\)

Из уравнений 1 и 5 видно, что у них одинаковые угловые коэффициенты \(m = 2\), следовательно, графики этих функций будут параллельными. Таким образом, выберем уравнения \(y = 2x\) и \(y = 2x + 7\).