Question

СРОЧНО ! ! ! Даю 10 БАЛЛОВ Найти разность между наибольшим и наименьшим корнями уравнения x^2 + 2 |x| = 8

Answer 1

Объяснение:

решение во вложении....

Answer 2

Для начала, давайте решим уравнение: x^2 + 2|x| = 8

Разделим его на две части:

x^2 + 2|x| - 8 = 0

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы должны рассмотреть два случая:

1. Когда x ≥ 0: x^2 + 2x - 8 = 0

Факторизуем это уравнение:

(x - 2)(x + 4) = 0

Из этого следует, что x = 2 или x = -4. Но, мы знаем, что x ≥ 0, поэтому x = 2.

2. Когда x < 0: x^2 - 2x - 8 = 0

Также факторизуем это уравнение:

(x - 4)(x + 2) = 0

Здесь мы получаем два значения: x = 4 или x = -2. Но, мы знаем, что x < 0, поэтому x = -2.

Таким образом, наименьший корень равен -2, а наибольший корень равен 2.

Теперь, чтобы найти разность между этими корнями:

Разность = 2 - (-2) = 4

Итак, разность между наибольшим и наименьшим корнями уравнения x^2 + 2|x| = 8 равна 4.