Question

Помогите решить и найти разность между наибольшим и наименьшим корнями уравнения: sqrt[13-x^2]=7-x^2

Answer 1

Очевидно , два решения х=2 и х=-2
Разность между наибольшим и наименьшим  равна 4. Это видно сразу, но как это получить правильно.
Обозначим х*х=у
13-у=49-14у+у*у
у*у-13у+36=0
Имеем 2 решения у=4 и у=9.
Однако, вспомним, что 7-у должно быть больше 0.
Поэтому х1=2, а х2=-2
Ответ: 4