Question

преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: а) (a-b) -(a+2b) +(-3a+b) ; б) -(x-y) -(3x-y) -(x+y) ; в) (6m+n) -(5m-2n) -(-m+n) ; г) -(c+7d) -(c-3d) +(-2c-d) ; д) -(x-3y) -(-x+5y) -(x+y) ; е) -(m-2n) +(m-7n) -(-2m+5n). ​

Answer 1

Ответ:

а) (a-b) -(a+2b) +(-3a+b)

Сначала нужно раскрыть скобки: если перед скобками стоит плюс, мы нечего не меняем - переписываем как есть, если стоит минус, то знаки в сковках меняем на противоположные: a-b-a-2b-3a+b. Теперь сокращаем: если, например стоит -a+a, то мы их убираем т.к. они противоположные. но. если стоит -2b-3a, как здесь, мы не можем выполнить действия потому что буквенные коэффициенты разные (если проще, то разные a и b, если бы стояли а и а, мы бы выполнили действия) В общем, получается -2b-3a и это окончательный ответ. По этому же принципу мы считаем остальные примеры.

б) -(x-y) -(3x-y) -(x+y)

Раскрываем скобки: -x+y-3x+y-x-y

Считаем иксы с иксами, игреки с игреками: -х-3х-х вместе будут давать -5х, а игреки уберутся и останется один у. В итоге будет у-5х.

в) (6m+n) -(5m-2n) -(-m+n)

Скобки: 6m+n-5m+2n+m-n

Действия с коэффициентами: 2m+2n. Это и есть ответ.

г) -(c+7d) -(c-3d) +(-2c-d)

= -c-7d-c+3d-2c-d= -4с-5d

д) -(x-3y) -(-x+5y) -(x+y)

= -x+3y+x-5y-x-y= -3у-х

е) -(m-2n) +(m-7n) -(-2m+5n)

= -m+2n+m-7n+2m-5n= 2m-10n

Вроде бы все правильно

Answer 2

Давайте разберем каждое из выражений и преобразуем их в многочлены стандартного вида.

а) \( (a - (a-b)) - (a+2b) - (-3a+b) \)

Раскроем скобки:

\[ a - a + b - a - 2b + 3a - b \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ a - a - a + b - 2b - b + 3a \]

\[ a - 3b + 2a \]

\[ 3a - 3b \]

б) \( (x - y) - (3x - y) - (x + y) \)

Раскроем скобки:

\[ x - y - 3x + y - x - y \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ x - 3x - x - y - y + y \]

\[ -3x - x - y \]

\[ -4x - y \]

в) \( (6m + n) - (5m - 2n) - (-m + n) \)

Раскроем скобки:

\[ 6m + n - 5m + 2n + m - n \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ 6m - 5m + m + n + 2n - n \]

\[ 2m + 2n \]

\[ 2(m + n) \]

г) \( (c + 7d) - (c - 3d) - (-2c - d) \)

Раскроем скобки:

\[ c + 7d - c + 3d + 2c + d \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ c - c + 2c + 7d + 3d + d \]

\[ 2c + 11d \]

д) \( (x - 3y) - (-x + 5y) - (x + y) \)

Раскроем скобки:

\[ x - 3y + x - 5y - x - y \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ x + x - x - 3y - 5y - y \]

\[ 0 - 9y \]

\[ -9y \]

е) \( (m - 2n) + (m - 7n) - (-2m + 5n) \)

Раскроем скобки:

\[ m - 2n + m - 7n + 2m - 5n \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ m + m + 2m - 2n - 7n - 5n \]

\[ 4m - 14n \]

Таким образом, мы преобразовали данные выражения в многочлены стандартного вида.