Question

Знайдіть область визначення функції y=1/√x+7

Answer 1

Ответ: (-7; +Беск.)

Объяснение:

x+7>0,  x>-7

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції \(y = \frac{1}{\sqrt{x+7}}\), ми повинні врахувати, що знаменник не може дорівнювати нулю, оскільки ділення на нуль не визначене. У цьому випадку, знаменник є \(\sqrt{x+7}\), тому \(\sqrt{x+7} \neq 0\).

Щоб визначити, за яких значень \(x\) ця умова виконується, розв'яжемо нерівність:

\(\sqrt{x+7} \neq 0\).

Квадратний корінь завжди буде невід'ємним, тобто \(\sqrt{x+7} > 0\). Таким чином, область визначення цієї функції - це усі значення \(x\), для яких \(x + 7 > 0\), оскільки \(\sqrt{x+7} \neq 0\).

Розв'язавши нерівність \(x + 7 > 0\), отримаємо:

\(x > -7\).

Отже, область визначення функції \(y = \frac{1}{\sqrt{x+7}}\) - це усі значення \(x\), більше за -7.