Question

Виконати множення 1. (а-2)(b-5) 2. (x-10)(x-9) 3. (3y+1)(4y-6) 4. (x-5)(6x2-4x) Спростити вирази: 1) (х+2)(х+11)-2х(3х-4х) 2) (y-9)(3y-1)-(2y+1)(5y-7) 3) (3х-4)(2х+3)- (х+2)(х+5

Answer 1

Объяснение:

1.

$(a - 2)(b - 5) = ab - 5a - 2b + 10$

2.

$(x - 10)(x - 9) = {x}^{2} - 9x - 10x + 90 = {x}^{2} - 19x + 90$

3.

$(3y + 1)(4y - 6) = 12 {y}^{2} - 18y + 4y - 6 = 12 {y}^{2} - 14y - 6$

4.

$(x - 5)(6 {x}^{2} - 4x) = 6 {x}^{3} - 4{x}^{2} - 30 {x}^{2} + 20x = 6 {x}^{3} - 34 {x}^{2} + 20x$

1)

$(x + 2)(x + 11) - 2x(3x - 4x) = {x}^{2} + 11x + 2x + 22 - 2x \times ( - x) = {x}^{2} + 11x + 2x + 22 + 2 {x}^{2} = 3 {x}^{2} + 13x + 22$

2)

$(y - 9)(3y - 1) - (2y + 1)(5y - 7) = 3 {y}^{2} - y - 27y + 9 - 10 {y}^{2} + 14y - 5y + 7 = - 7 {y}^{2} - 19y + 16$

3)

$(3x - 4)(2x + 3) - (x + 2)(x + 5) = 6 {x}^{2} + 9x - 8x - 12 - {x}^{2} - 5x - 2x - 10 = 5 {x}^{2} - 6x - 22$

Answer 2

Для решения задачи по умножению и упрощению выражений, давайте по очереди рассмотрим каждое выражение.

1. (а-2)(b-5)

Для умножения двух скобок, мы должны применить правило распределения (дистрибутивности). Это означает, что каждый элемент первой скобки должен быть умножен на каждый элемент второй скобки, а затем результаты сложены.

Можно записать это так: (а-2)(b-5) = а(b-5) - 2(b-5)

Теперь умножим каждый элемент: = ab - 5a - 2b + 10

Таким образом, исходное выражение (а-2)(b-5) упрощается до ab - 5a - 2b + 10.

2. (x-10)(x-9)

Применим ту же самую процедуру, что и в первом случае:

(x-10)(x-9) = x(x-9) - 10(x-9) = x^2 - 9x - 10x + 90 = x^2 - 19x + 90

Исходное выражение (x-10)(x-9) упрощается до x^2 - 19x + 90.

3. (3y+1)(4y-6)

Применим ту же самую процедуру:

(3y+1)(4y-6) = 3y(4y-6) + 1(4y-6) = 12y^2 - 18y + 4y - 6 = 12y^2 - 14y - 6

Исходное выражение (3y+1)(4y-6) упрощается до 12y^2 - 14y - 6.

4. (x-5)(6x^2-4x)

Применим ту же самую процедуру:

(x-5)(6x^2-4x) = x(6x^2-4x) - 5(6x^2-4x) = 6x^3 - 4x^2 - 30x^2 + 20x = 6x^3 - 34x^2 + 20x

Исходное выражение (x-5)(6x^2-4x) упрощается до 6x^3 - 34x^2 + 20x.

Упрощение выражений:

1. (х+2)(х+11)-2х(3х-4х)+2)

Давайте посчитаем это выражение по частям:

(х+2)(х+11) = x^2 + 11x + 2x + 22 = x^2 + 13x + 22

Теперь упростим вторую часть:

2х(3х-4х) = 2х(-x) = -2x^2

И добавим последнюю часть:

(x^2 + 13x + 22) - (-2x^2) + 2 = x^2 + 13x + 22 + 2x^2 + 2 = 3x^2 + 13x + 24

Таким образом, исходное выражение (х+2)(х+11)-2х(3х-4х)+2) упрощается до 3x^2 + 13x + 24.

2. (y-9)(3y-1)-(2y+1)(5y-7)+3)

Давайте посчитаем это выражение по частям:

(y-9)(3y-1) = 3y^2 - y - 27y + 9 = 3y^2 - 28y + 9

Теперь упростим вторую часть:

(2y+1)(5y-7) = 10y^2 - 14y + 5y - 7 = 10y^2 - 9y - 7

И добавим последнюю часть:

(3y^2 - 28y + 9) - (10y^2 - 9y - 7) + 3 = 3y^2 - 28y + 9 - 10y^2 + 9y + 7 + 3 = -7y^2 - 19y + 19

Таким образом, исходное выражение (y-9)(3y-1)-(2y+1)(5y-7)+3) упрощается до -7y^2 - 19y + 19.

3. (3х-4)(2х+3)-+(х+2)(х+5)

Давайте посчитаем это выражение по частям:

(3х-4)(2х+3) = 6x^2 + 9x - 8x - 12 = 6x^2 + x - 12

Теперь упростим вторую часть:

(х+2)(х+5) = x^2 + 5x + 2x + 10 = x^2 + 7x + 10

И вычтем одно выражение из другого:

(6x^2 + x - 12) - (x^2 + 7x + 10) = 6x^2 + x - 12 - x^2 - 7x - 10 = 5x^2 - 6x - 22

Таким образом, исходное выражение (3х-4)(2х+3)-+(х+2)(х+5) упрощается до 5x^2 - 6x - 22.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.