Question

Упростить выражение ctg²a(2sin’a + cos²a - 1).​

Answer 1

ЛОВИ ОТВЕТ (и дай пжпжпж 30 баллов за ответ ок?)

ctg^2a(sin^2a+(sin^2a+cos^2a)-1)=ctg^2a×sin^2a=cos^2a

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Выражение, которое нужно упростить, выглядит следующим образом: ctg²a(2sin’a + cos²a - 1)

Шаг 1: Упрощение тригонометрических функций

Давайте заменим ctg²a на 1/tan²a. Также, воспользуемся тригонометрическим тождеством sin²a + cos²a = 1.

После замены, выражение примет вид: 1/tan²a(2sin’a + cos²a - 1)

Шаг 2: Раскрытие скобок

Раскроем скобки в выражении 2sin’a + cos²a - 1: 1/tan²a(2sin’a + cos²a - 1) = 1/tan²a(2sin’a + (1 - sin²a) - 1)

После раскрытия скобок, у нас получится: 1/tan²a(2sin’a + 1 - sin²a - 1)

Шаг 3: Упрощение выражения

Давайте упростим выражение 2sin’a + 1 - sin²a - 1: 2sin’a + 1 - sin²a - 1 = 2sin’a - sin²a

После упрощения, выражение будет выглядеть следующим образом: 1/tan²a(2sin’a - sin²a)

Шаг 4: Упрощение дроби

Теперь, упростим дробь 1/tan²a. Заметим, что tan²a = 1/cos²a.

После замены, наше выражение примет вид: (1/cos²a)(2sin’a - sin²a)

Шаг 5: Дальнейшее упрощение

Теперь, раскроем скобки в выражении (1/cos²a)(2sin’a - sin²a): (1/cos²a)(2sin’a - sin²a) = 2sin’a/cos²a - sin²a/cos²a

Шаг 6: Упрощение тригонометрических функций

Используем тригонометрические тождества, чтобы упростить выражение ещё дальше.

sin’a/cos²a = tan’a sin²a/cos²a = tan²a

После упрощения, получим: 2tan’a - tan²a

Таким образом, упрощенное выражение будет равно 2tan’a - tan²a.