Question

Знайти координати і модуль вектора АВ якщо А(2;4), В(7;0)будь ласка​

Answer 1

Ответ:

(5;-4) -координати

√41 - модуль вектора

Объяснение:

Координати вектора можна визначити, якщо відомі координати початкової та кінцевої точок вектора A(x1;y1) і B(x2;y2).

 

Вектор АВ→ с координатами:  (x2−x1;y2−y1) = (7-2; 0-4) = (5;-4)

Модуль (довжина) вектора AB→ розраховується за формулою:

∣AB→∣=√(x²+y²) ,  x,y - координати АВ

∣AB→∣= √(5²+(-4)²)=√(25+16) = √41

Answer 2

Для нахождения координат и модуля вектора АВ, мы можем использовать формулы для нахождения разности координат двух точек и формулу для нахождения модуля вектора.

Координаты вектора АВ можно найти вычитанием координат точки А из координат точки В:

AB = (x2 - x1, y2 - y1)

где x1 и y1 - координаты точки А, x2 и y2 - координаты точки В.

В нашем случае, координаты точки А (2, 4) и координаты точки В (7, 0), поэтому:

AB = (7 - 2, 0 - 4) = (5, -4)

Таким образом, координаты вектора АВ равны (5, -4).

Модуль вектора АВ можно найти с помощью формулы:

|AB| = √(x^2 + y^2)

где x и y - координаты вектора АВ.

В нашем случае, x = 5 и y = -4, поэтому:

|AB| = √(5^2 + (-4)^2) = √(25 + 16) = √41

Таким образом, модуль вектора АВ равен √41.