Question

X²+x-6=o дискриминант помогите решить через дискриминант ​

Answer 1

Ответ:

x²+x-6=0

Д= в²-4ас

1²-4×1×(-6) = 25

х= -в±✓Д

_____

2а

х= -1±5

___

2

х= -3

х= 2

—————

ответ: х¹= 2, х²= -3

Answer 2

$x^2+x-6=0;\\a=1;b=1;c=-6;\\D=b^2-4ac=1^2-4*1*(-6)=1+24=25;\\x_{1,2} =\dfrac{-b\pm\sqrt{D} }{2a} ;\\x_1=\frac{-1+\sqrt{25} }{2*1} =\frac{-1+5}{2} =4:2=2;\\x_2=\frac{-1-\sqrt{25} }{2} =-6:2=-3.$

Answer 3

Чтобы решить квадратное уравнение через дискриминант, нужно выражение под корнем обозначить дискриминантом и решить уравнение согласно полученным значениям.

В данном случае, у нас есть квадратное уравнение x² + x - 6 = 0.

Дискриминант вычисляется по формуле: D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

Сравнивая это уравнение с общей формой квадратного уравнения ax² + bx + c = 0, получаем, что: a = 1 b = 1 c = -6

Теперь мы можем вычислить дискриминант: D = 1² - 4(1)(-6) = 1 + 24 = 25

Полученное значение дискриминанта равно 25.

Исходя из значения дискриминанта:

1. Если D > 0, то квадратное уравнение имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то квадратное уравнение имеет один корень (дискриминантом является ноль). 3. Если D < 0, то квадратное уравнение не имеет действительных корней (дискриминант отрицательный).

В нашем случае D = 25, значит, квадратное уравнение имеет два различных корня.

Чтобы найти значения этих корней, используем формулу: x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения коэффициентов в формулу: x₁,₂ = (-1 ± √25) / (2*1)

Упрощаем: x₁ = (-1 + √25) / 2 = (-1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2 x₂ = (-1 - √25) / 2 = (-1 - 5) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, уравнение x² + x - 6 = 0 имеет два корня: x₁ = 2 и x₂ = -3.