Question

Пусть an есть арифметическая прогрессия. Если a1=10,5 и d=0,7. Определите значение третьего и девятого членов прогрессии. С помощью характеристического свойства найдите a2​

Answer 1

Ответ:

$a _{2} = 10.5 + 0.7 = 11.2 \\ a_{3} = 11.2 + 0.7 = 11.9 \\ \\ a_{n} = a_{1} + d(n - 1) \\ \\ a_{9} = 10.5 + 0.7 \times (9 - 1) = 10.5 + 0.7 \times 8 = 10.5 + 5.6 = 16.1$

Answer 2

Дано, что a₁ = 10,5 и d = 0,7.

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: aₙ = a₁ + (n - 1) * d

Найдем значение третьего члена прогрессии: a₃ = a₁ + (3 - 1) * d a₃ = 10,5 + 2 * 0,7 a₃ = 10,5 + 1,4 a₃ = 11,9

Значение третьего члена прогрессии равно 11,9.

Теперь найдем значение девятого члена прогрессии: a₉ = a₁ + (9 - 1) * d a₉ = 10,5 + 8 * 0,7 a₉ = 10,5 + 5,6 a₉ = 16,1

Значение девятого члена прогрессии равно 16,1.

Теперь найдем a₂ с помощью характеристического свойства. Характеристическое свойство заключается в том, что разность между любыми двумя последовательными членами прогрессии является постоянной.

a₃ - a₂ = a₂ - a₁ 11,9 - a₂ = a₂ - 10,5 2 * a₂ = 11,9 + 10,5 2 * a₂ = 22,4 a₂ = 22,4 / 2 a₂ = 11,2

Значение второго члена прогрессии равно 11,2.