Question

Не выполняя построения, определи, проходит ли график функции y=20x-40 через данные точки A(1:-20) B(0;-40) C(5;60) D(-5;-140 E(-2;0) F(4;40) G(2;80) H(10;240) I(3;20) K(-7;-100

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

не выполняя построения, определи, проходит ли график функции y=20x-40 через данные точки

A(1:-20)

B(0;-40)

C(5;60)

D(-5;-140)

E(-2;0)

F(4;40)

G(2;80)

H(10;240)

I(3;20)

K(-7;-100);

Нужно поочерёдно подставить известные значения х и у (координаты точки) в уравнение. Если левая часть равна правой, то проходит, и наоборот.

1) y=20x-40;   A(1:-20);

-20 = 20*1 - 40

-20 = -20, проходит;

2) y=20x-40;    B(0;-40);

-40 = 0 - 40

-40 = -40, проходит;

3) y=20x-40;    C(5;60);

60 = 20*5 - 60

60 ≠ 40, не проходит;  

4) y=20x-40;      D(-5;-140)

-140 = 20*(-5) - 40

-140 = -140, проходит;

5) y=20x-40;      E(-2;0);

0 = 20*(-2) - 40

0 ≠ -80, не проходит;

6) y=20x-40;      F(4;40);

40 = 20*4 - 40

40 = 40, проходит;

7) y=20x-40;      G(2;80);

80 = 20*2 - 40

80 ≠ 0, не проходит;

8) y=20x-40;       H(10;240);

240 = 20*10 - 40

240 ≠ 160, не проходит;

9) y=20x-40;       I(3;20);

20 = 20*3 - 40

20 = 20, проходит;

10) y=20x-40;       K(-7;-100);

-100 = 20*(-7) - 40

-100 ≠ -180, не проходит.

Answer 2

Для того чтобы определить, проходит ли график функции y = 20x - 40 через данные точки, нужно подставить значения x и y из каждой точки в уравнение и проверить, выполняется ли равенство.

a(1, -20): Подставляем x = 1 и y = -20 в уравнение: -20 = 20 * 1 - 40 -20 = 20 - 40 -20 = -20 Равенство выполняется, значит график функции проходит через точку a.

b(0, -40): Подставляем x = 0 и y = -40 в уравнение: -40 = 20 * 0 - 40 -40 = -40 Равенство выполняется, значит график функции проходит через точку b.

c(5, 60): Подставляем x = 5 и y = 60 в уравнение: 60 = 20 * 5 - 40 60 = 100 - 40 60 ≠ 60 Равенство не выполняется, значит график функции не проходит через точку c.

d(-5, -140): Подставляем x = -5 и y = -140 в уравнение: -140 = 20 * -5 - 40 -140 = -100 - 40 -140 ≠ -140 Равенство не выполняется, значит график функции не проходит через точку d.

e(-2, 0): Подставляем x = -2 и y = 0 в уравнение: 0 = 20 * -2 - 40 0 = -40 - 40 0 = -80 Равенство не выполняется, значит график функции не проходит через точку e.

f(4, 40): Подставляем x = 4 и y = 40 в уравнение: 40 = 20 * 4 - 40 40 = 80 - 40 40 = 40 Равенство выполняется, значит график функции проходит через точку f.

g(2, 80): Подставляем x = 2 и y = 80 в уравнение: 80 = 20 * 2 - 40 80 = 40 - 40 80 = 0 Равенство не выполняется, значит график функции не проходит через точку g.

h(10, 240): Подставляем x = 10 и y = 240 в уравнение: 240 = 20 * 10 - 40 240 = 200 - 40 240 = 240 Равенство выполняется, значит график функции проходит через точку h.

i(3, 20): Подставляем x = 3 и y = 20 в уравнение: 20 = 20 * 3 - 40 20 = 60 - 40 20 = 20 Равенство выполняется, значит график функции проходит через точку i.

k(-7, -100): Подставляем x = -7 и y = -100 в уравнение: -100 = 20 * -7 - 40 -100 = -140 - 40 -100 = -180 Равенство не выполняется, значит график функции не проходит через точку k.

Таким образом, график функции y = 20x - 40 проходит через точки a(1, -20), b(0, -40), f(4, 40), h(10, 240) и i(3, 20), а не проходит через точки c(5, 60), d(-5, -140), e(-2, 0) и g(2, 80), k(-7, -100).