Question

Помогите, пожалуйста, решить уравнение (12 + 15х + 2х²) - (3х² - 2х) = 0​

Answer 1

12+15x+2x^2-3x^2+2x=0

12+17x-x^2=0

x^2-17x-12=0 <- переместительное свойство+ смена знаков

x=-(-17)±$\sqrt{(-17)^2-4*1*(-12)}$

          ------------------------------------      <- это дробь

                           2*1

x=17±$\sqrt{289+48}$

-----------------------

            2

x=17±$\sqrt{337}$

   ------------

         2

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по порядку.

Уравнение, которое нам дано, выглядит так:

(12 + 15х + 2х²) - (3х² - 2х) = 0

Для начала, проведем операции сложения и вычитания внутри скобок:

12 + 15х + 2х² - 3х² + 2х = 0

Теперь объединим все члены с одинаковыми степенями в одну сумму:

-х² + 17х + 12 = 0

Уравнение теперь имеет вид квадратного трехчлена. Чтобы решить его, мы можем использовать квадратное уравнение или факторизацию.

Решение квадратного уравнения:

Для решения уравнения -х² + 17х + 12 = 0, мы можем использовать формулу квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a, b и c - коэффициенты уравнения. В нашем случае: a = -1, b = 17 и c = 12.

Подставим значения в формулу:

x = (-(17) ± √((17)² - 4(-1)(12))) / (2(-1))

Выполним вычисления:

x = (-17 ± √(289 + 48)) / (-2)

x = (-17 ± √337) / (-2)

Таким образом, получаем два значения x:

x₁ = (-17 + √337) / (-2)

x₂ = (-17 - √337) / (-2)

Мы можем вычислить численные значения для x₁ и x₂, используя калькулятор.

Решение путем факторизации:

Другой способ решить уравнение -х² + 17х + 12 = 0 - это с помощью факторизации.

Мы ищем два числа, которые в сумме дают 17 и в произведении дают 12. В данном случае это 4 и 3.

Таким образом, мы можем разложить уравнение на множители:

(-х + 4)(х + 3) = 0

Это означает, что одно из следующих равенств должно быть истинным:

-х + 4 = 0 => х = 4

х + 3 = 0 => х = -3

Таким образом, уравнение имеет два решения: х = 4 и х = -3.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.