Question

СРОЧНООО ДАМ 50 БАЛЛОВ Побудуйте графік функції у = 3(х – 2)2 за допомогою геометричних перетворень. Підготуйте таблицю значень початкової функції у = х2, вибравши зручні для побудови значення аргументу.

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Побудуйте графік функції у = 3(х – 2)2 за допомогою геометричних перетворень. Підготуйте таблицю значень початкової функції у = х2, вибравши зручні для побудови значення аргументу.

Постройте график функции у = 3(х – 2)² с помощью геометрических преобразований. Подготовьте таблицу значений начальной функции

у = х², выбрав удобные для построения значения аргумента.

График функции у = 3(х – 2)² парабола, получен при сдвиге классической параболы у = х² на две единицы вправо и "уже" её за счёт множителя 3.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

Таблица:

х    0     1      2      3      4

у    12    3     0      3      12

По вычисленным точкам построить параболу.

Таблица значений начальной функции у = х²:

х    -3     -2     -1       0      1      2     3

у     9      4       1       0      1      4     9

Answer 2

Звісно, я готовий допомогти вам з цим завданням. Давайте розглянемо функцію \(y = 3(x - 2)^2\) та побудуємо її графік з використанням геометричних перетворень.

Спочатку, замінимо \(y = x^2\) на \(y = (x - 2)^2\). Це можна розглядати як горизонтальний зсув функції \(y = x^2\) на 2 одиниці вправо.

Тепер, помножимо отриману функцію на 3. Це буде вертикальне розтягнення або стиск функції вздовж осі y, залежно від того, чи \(|3|\) більше за 1 чи менше.

Ось таблиця значень для зручності побудови графіку:

\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline y = x^2 & 4 & 1 & 0 & 1 & 4 & 9 \\ \hline y = (x - 2)^2 & 16 & 9 & 4 & 1 & 0 & 1 \\ \hline y = 3(x - 2)^2 & 48 & 27 & 12 & 3 & 0 & 3 \\ \hline \end{array} \]

Тепер ми можемо побудувати графік функції \(y = 3(x - 2)^2\) на основі отриманих значень.


На графіку видно, як графік функції \(y = 3(x - 2)^2\) виглядає після геометричних перетворень.