Question

у равнобедренного треугольника периметр равен 38 см основание больше боковой на 5 см. найдите все стороны треугольника ​

Answer 1

38-5=33

33:3=11

11+5=16

Основание=16 см

Боковые стороны 11 см, так как треугольник равнобедренный

Answer 2

Пусть a - основание треугольника, b - боковая сторона треугольника (которая меньше основания на 5 см).

Так как треугольник равнобедренный, то две его боковые стороны будут равны. Обозначим их как c. Тогда полупериметр треугольника равен (a + 2c)/2 = (a + c).

Из условия задачи известно, что периметр треугольника равен 38 см, поэтому (a + 2c) = 38.

Также из условия задачи известно, что основание треугольника больше боковой стороны на 5 см, поэтому a = b + 5.

Мы получили систему уравнений:

a + 2c = 38, a = b + 5.

Решим эту систему методом подстановки.

Подставим в первое уравнение вместо a значение (b + 5):

(b + 5) + 2c = 38,

b + 2c + 5 = 38,

2c = 38 - b - 5,

2c = 33 - b,

c = (33 - b)/2.

Таким образом, мы получили выражение для одной из боковых сторон треугольника через значение основания и наоборот.

Теперь, зная это выражение, можем подставить его во второе уравнение:

(b + 5) = b + 5,

b + (33 - b)/2 = b + 5.

Раскроем скобки:

b + 33/2 - b/2 = b + 5.

Перенесем все слагаемые с b в левую сторону:

b - b/2 - b = 5 - 33/2.

Упростим выражение:

-b/2 = -23/2.

Умножим обе части уравнения на -2:

b = 23.

Теперь, зная значение b, можем найти значение a:

a = b + 5 = 23 + 5 = 28.

Из первого уравнения можем найти значение c:

a + 2c = 38,

28 + 2c = 38,

2c = 38 - 28,

2c = 10,

c = 5.

Таким образом, стороны треугольника равны a = 28 см, b = 23 см и c = 5 см.