Question

Х^2-2=1 5-х^2=5 3х^2+12=0 (х+1/4)^2=9/16

Answer 1

Х^-2=1
Х^=3
Х=корінь із 3

5-х^2=5
-х^2=5-5
х^2=-5+5
х=0

3х^2+12=0
3х^2=-12
х^2=-4
х=-2

(х+1/4)^2=9/16
х^2+1/16=9/16
х^2=9/16-1/16
х^2=8
х=корінь із 8

Answer 2

Для начала, приведем уравнение к более простому виду:

Х^2 - 2 = 1 + 5 - Х^2

Складываем одинаковые члены:

2Х^2 - 2 = 6

Добавляем 2 коэффициента:

2Х^2 = 8

Получаем:

Х^2 = 4

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

Х = ± 2

Таким образом, данное уравнение имеет два корня: Х1 = 2 и Х2 = -2.

Теперь рассмотрим следующее уравнение:

5 + 3Х^2 + 12 = 0

Собираем все члены на одной стороне:

3Х^2 = -5 - 12

3Х^2 = -17

Делим обе стороны на 3:

Х^2 = -17/3

К сожалению, данное уравнение не имеет решений вещественных чисел, так как невозможно извлечь квадратный корень из отрицательного числа.

Наконец, рассмотрим третье уравнение:

(Х + 1/4)^2 = 9/16

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

Х + 1/4 = ± √(9/16)

Х + 1/4 = ± 3/4

Рассмотрим два случая:

1. Х + 1/4 = 3/4:

Х = 3/4 - 1/4

Х = 2/4

Упрощаем:

Х = 1/2

2. Х + 1/4 = -3/4:

Х = -3/4 - 1/4

Х = -4/4

Упрощаем:

Х = -1

Таким образом, данное уравнение имеет два корня: Х1 = 1/2 и Х2 = -1.