Question

Помогите пожааалуйстаумоляюнайди одз: 1)f(x)=x²+162) f(x)= -4/|x|+6​

Answer 1

Ответ:

В обеих случаях х может быть любым числом, так как в первом случае к квадрату можно поднести любое число, а во втором |х|+6 всё равно не равно нулю.

Answer 2

1) Для функции f(x) = x² + 16, мы должны найти особые точки, экстремумы и поведение графика.

Особые точки: чтобы найти особые точки, мы должны найти значения x, при которых производная f'(x) равна нулю или не существует. В данном случае, f'(x) = 2x, и это равно нулю при x = 0. Таким образом, особая точка - это точка (0, 16).

Экстремумы: чтобы найти экстремумы, мы должны проверить знак производной f'(x) в окрестности особой точки. В данном случае, f'(x) = 2x, и это положительно для x > 0 и отрицательно для x < 0. Это означает, что у нас есть минимум в точке (0, 16).

Поведение графика: так как у нас есть минимум в точке (0, 16), график функции будет открываться вверх и иметь нижнюю точку в (0, 16). Он будет расширяться в обоих направлениях и быть симметричным относительно оси y.

2) Для функции f(x) = -4/|x| + 6, мы должны найти область определения, особые точки и поведение графика.

Область определения: функция не определена при x = 0, так как мы не можем делить на ноль. Таким образом, область определения - это все значения x, кроме x = 0.

Особые точки: функция имеет особую точку в x = 0, так как это точка, где функция не определена.

Поведение графика: так как у нас есть особая точка в x = 0, график будет иметь разрыв в этой точке. График будет иметь асимптоту y = 6 и будет стремиться к ней, когда x стремится к плюс или минус бесконечности. Он будет отрицательным для отрицательных значений x и положительным для положительных значений x.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.