Question

Найдите четыре последовательных целых числа, если произведение(помножить два числа) двух меньших из них на 54 меньше произведения двух больших.

Answer 1

Смотри......................

Answer 2

Пусть искомые числа будут a, a+1, a+2, a+3 (где a - самое маленькое число).

Тогда условие задачи можно записать в виде: (a * (a+1) * 54) < ((a+2) * (a+3))

Раскроем скобки: (54a^2 + 54a) < (a^2 + 5a + 6)

Приведем подобные слагаемые: 54a^2 + 54a < a^2 + 5a + 6

Перенесем все слагаемые в левую часть: 54a^2 + 54a - a^2 - 5a - 6 < 0

Сократим подобные слагаемые: 53a^2 + 49a - 6 < 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения: a = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

Подставим значения коэффициентов: a = (-(49) ± sqrt((49)^2 - 4(53)(-6))) / 2(53)

Упростим выражение: a = (-49 ± sqrt(2401 + 1272)) / 106

a = (-49 ± sqrt(3673)) / 106

Поскольку мы ищем четыре последовательных целых числа, то a должно быть целым числом.

Подставим a = -49, получим: (-49 - sqrt(3673)) / 106 ≈ -0.955 (-49 + sqrt(3673)) / 106 ≈ -0.447

Подставим a = -48, получим: (-48 - sqrt(3673)) / 106 ≈ -0.849 (-48 + sqrt(3673)) / 106 ≈ -0.354

Подставим a = -47, получим: (-47 - sqrt(3673)) / 106 ≈ -0.745 (-47 + sqrt(3673)) / 106 ≈ -0.261

Подставим a = -46, получим: (-46 - sqrt(3673)) / 106 ≈ -0.64 (-46 + sqrt(3673)) / 106 ≈ -0.169

Таким образом, мы нашли четыре последовательных целых числа: (-47, -46, -45, -44)