Question

СРОЧНО Разность двух чисел равна 14. Если первое число увеличить на 4, а второе - на 2, то их произведение будет равно 720 . Найдите эти числа.

Answer 1

Ответ:

20 и 6;-6 и -20

Объяснение:

Так как указано 8 класс, то нужно такую задачу решать с помощью системы уравнений.

Пусть х - первое число, а у - второе. Тогда получаем систему уравнений :

х - у = 14

х * у = 120

Из первого уравнения выражаем х и подставляем во второе уравнение. Итак,

х = 14 + у

(14 + у) * у = 120

у^2 + 14*у - 120 = 0

D = 196 - 4 * (-120) = 196 + 480 = 676, корень из 676 = 26

y1 = (-14 + 26)/2 = 12/2=6

y2 = (-14 - 26)/2 = -40/2=-20

Найдём х1:

х1 = 14 + у1 = 14 + 6 = 20

Найдем х2:

х2 = 14 + у2 = 14 + (-20) = - 6

Ответ: 20 и 6; - 6 и - 20

Все :)

Answer 2

Пусть первое число обозначается как х, а второе число - у.

Исходя из условия задачи, уравнение можно записать следующим образом:

х - у = 14 (1)

(х + 4) * (у + 2) = 720 (2)

Для решения системы уравнений (1) и (2) можно использовать метод подстановки или метод исключения переменных.

Рассмотрим метод исключения:

1) Перепишем уравнение (1) в виде х = у + 14: х = у + 14

2) Подставим найденное выражение для х в уравнение (2): (у + 14 + 4) * (у + 2) = 720

(у + 18) * (у + 2) = 720

3) Приведём уравнение к квадратному виду: у^2 + 2у + 18у + 36 = 720

у^2 + 20у - 684 = 0

4) Решим полученное квадратное уравнение для у. Можно воспользоваться методом факторизации или квадратным трехчленом.

Если у примем значение -38, то уравнение не выполняется. Если у примем значение 18, то уравнение выполняется.

5) Подставим найденное значение для у в уравнение (1): х - 18 = 14

х = 14 + 18

х = 32

Таким образом, первое число равно 32, а второе число равно 18.