Question

Разложить на множители: 1)25x^4-15x^2y 2)24x^2-6x^5 3)10m+2my-2ny-10n

Answer 1

1) 25x⁴-15x²y=5x²(5x²-3y)

2) 24x²-6x⁵=6x²(4-x³)

3) 10m+2my-2ny-10n=2(5m+my-ny-5n)=

=2(m(5+y)-n(y+5))=2(5+y)(m-n)

Answer 2

Конечно, давайте разложим каждое из выражений на множители.

1) \(25x^4 - 15x^2y\):

Сначала факторизуем общий множитель, который равен \(5x^2\):

\[5x^2(5x^2 - 3y)\]

Таким образом, \(25x^4 - 15x^2y\) разлагается на множители \(5x^2(5x^2 - 3y)\).

2) \(24x^2 - 6x^5\):

Сначала факторизуем общий множитель, который равен \(6x^2\):

\[6x^2(4 - x^3)\]

Таким образом, \(24x^2 - 6x^5\) разлагается на множители \(6x^2(4 - x^3)\).

3) \(10m + 2my - 2ny - 10n\):

Разложим по группам:

\[2m(5 + y) - 2n(5 + y)\]

Теперь можно выделить общий множитель \((5 + y)\):

\[(5 + y)(2m - 2n)\]

Таким образом, \(10m + 2my - 2ny - 10n\) разлагается на множители \((5 + y)(2m - 2n)\).