Question

При каком значении a система не имеет решений? Пожалуйста,не только ответ, с решением 4 x - 2 a*y + 2 = 0 2 x + 5 y -1 = 0

Answer 1

Ответ:

a= -5

Объяснение:

Система не имеет решения, если графики уравнений системы не имеют общих точек ( не пересекаются и не касаются)

Для двух линейных уравнений

1) ах+ву =с

2) mx+ny =k

Система не имеет решений, если коэффициенты при неизвестных пропорциональны, но не пропорциональны свободным членам: a /m = b/n ≠ c/к

П р и м е р . В системе уравнений

1)4х -2aу =-2

2)2х +5у = 1

Должно соблюдаться условие:

Коэффициенты пропорциональны 4/2 =2 и (-2a)/ 5 = 2, а отношение свободных членов -2 / 1 = -2 , верно не равно 2.

Решим мини уравнение:

(-2a)/ 5 = 2

-2a=2*5

-2a=10

a=10/ -2

a= -5

Эта система не имеет решений при a= -5

Answer 2

Для определения, при каком значении переменной a система уравнений не имеет решений, нам необходимо решить данную систему и проанализировать полученные результаты.

Дана система уравнений: ``` 4x - 2ay + 2 = 0 (уравнение 1) 2x + 5y - 1 = 0 (уравнение 2) ```

Для начала, рассмотрим первое уравнение. Чтобы избавиться от переменной y, мы можем выразить её через x и a. Решим первое уравнение относительно y:

4x - 2ay + 2 = 0
-2ay = -4x - 2
y = (2x + 1)/a          (уравнение 3)

Теперь, подставим выражение для y из уравнения 3 во второе уравнение:

2x + 5((2x + 1)/a) - 1 = 0
2x + (10x + 5)/a - 1 = 0
2ax + 10x + 5 - a = 0
(2a + 10)x = a - 5
x = (a - 5)/(2a + 10)    (уравнение 4)

Таким образом, мы получили выражение для x через a. Теперь, чтобы определить, при каком значении a система не имеет решений, мы должны исследовать, при каком значении знаменатель уравнения 4 равен нулю. Если знаменатель равен нулю, то x не определено, и система не имеет решений.

2a + 10 = 0
2a = -10
a = -5

Таким образом, при значении a равном -5 система не имеет решений.

Если a = -5, знаменатель уравнения 4 равен нулю, и x не определено. В этом случае, система уравнений не имеет решений. Во всех остальных случаях, система будет иметь решения.