Question

Розкладить на множники 21x⁷-7x⁴​

Answer 1

Ответ:

$21x {}^{2} - 7x {}^{4} \\ (27 - 7)x {}^{2} \\ 14x {}^{2}$

Answer 2

$7x^{4}( 3x^{3}-1)$

Answer 3

Мы можем разложить выражение 21x⁷-7x⁴ на множители, применяя метод группировки и факторизации.

1. Вынесем наименьшую степень переменной x, которая содержится в каждом члене: 21x⁷ - 7x⁴ = x⁴(21x³ - 7)

2. Теперь мы имеем два члена, которые образуют общий множитель x⁴, и мы можем его вынести за скобки: 21x³ - 7 = x⁴ * (21x³/x⁴ - 7/x⁴) = x⁴(21x³/x - 7/x)

3. Заметим, что внутри скобок у нас есть разность двух дробей, поэтому мы можем объединить их в одну дробь, найдя общий знаменатель: 21x³/x - 7/x = (21x³ - 7)/x

Таким образом, мы получили разложение выражения 21x⁷-7x⁴ на множители: 21x⁷ - 7x⁴ = x⁴(21x³ - 7) = x⁴(21x³/x - 7/x) = x⁴(21x³ - 7)/x